Gewogen graaf betekenis

Een gewogen, gerichte graaf wordt ook wel een netwerk genoemd. Labeling en met name weging worden gebruikt om aan een graaf speciale betekenissen toe te kennen. Wordt een graaf gebruikt als model voor een wegennet bij routeplanning, dan kan bij een weging bijvoorbeeld gedacht worden aan de lengte van de weg, of de drukte. Gewogen graaf: Er staan getallen bij de wegen, die afstanden of kosten aangeven. Samenhangende graaf: Een graaf is samenhangend als je vanaf ieder punt via de wegen bij elk ander punt komen. Graad van een punt: De graad van een punt is het aantal wegen dat verbonden is met dat betreffende punt.

Gewogen graaf betekenis Gewogen graaf. Een gewogen graaf is een verbijzondering van een gelabelde graaf: een graaf bestaande uit entiteiten (zoals knoop en boog) bogen met labels; en labels zijn waarden. Deze wegingen kunnen bijvoorbeeld een lengte of capaciteit voorstellen en worden gebruikt om het kortste pad van een gewogen graaf uit te rekenen. Tweedelige graaf.

Graaf theorie

De grafentheorie is een deelgebied van de wiskunde dat de eigenschappen van grafen bestudeert. Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten, takken of bogen. Een voorbeeld van een multigraaf treedt op bij het probleem van de bruggen van Koningsbergen. Dit probleem ziet men als de oorsprong van de gra-fentheorie (). De inwoners van Koningsbergen zochten een wandeling die alle zeven bruggen over de rivier de Pregel precies ́e ́enmaal aandeed. Graaf theorie Grafen, ofwel netwerken, vormen een hoekje van de wiskunde waar het stikt van de toepassingen. Peter Higgins is erin geslaagd een toegankelijke en behoorlijk diepgaande inleiding in het vakgebied te schrijven. Een boek over grafen kan natuurlijk niet zonder de vermaarde Koningsberger bruggen.

Wiskundige graaf

Een graaf bestaat uit een verzameling punten, knopen genoemd, waarvan sommige verbonden zijn door lijnen, de zijden, kanten, takken of bogen. Afhankelijk van de toepassing kunnen de lijnen gericht zijn, dan worden ze ook wel pijlen genoemd, men spreekt dan van een gerichte graaf. Modellering naar een graaf Toepassing wiskundige eigenschap Concreet probleem Concrete oplossing “Hoeveel mensen hebben zonet met een oneven aantal anderen de hand geschud?” “Aantal toppen met oneven graad is even!” “Zonetheeft een even aantal personen de hand geschud met een oneven aantal anderen.” 1ste pijler 2de pijler Werkwijze. Wiskundige graaf Een enkelvoudige graaf is een ongerichte graaf met tussen twee knooppunten hoogstens één verbindingslijn en zonder lussen. Formeler gesteld: • er zijn niet twee verbindingslijnen met dezelfde eindpunten. • er is geen verbindingslijn met "beginpunt = eindpunt". • er is geen gerichte verbindingslijn.

Weighted graph

A weighted graph is a graph with edges assigned some weights that represent cost, distance, or other units. Learn how weighted graphs are used in various fields, such as artificial intelligence, image processing, and social networks, and what are their pros and cons. Learn the definitions and differences between weighted and unweighted graphs, and how to represent them in computer programs. See examples of graphs with edges that have numerical properties or not.

Weighted graph Learn what a weighted graph is and how to classify it based on the direction and sign of its edges. Explore the algorithms and examples of weighted graphs in graph theory and their practical uses.

Graafalgoritmen

Graaf Algoritmen. Voor een deel wordt het boek Introduction to Algorithms van Cormen, Leiserson, en Rivest gebruikt. Voor het overige zal materiaal op het college worden uitgereikt. Regeling. De eindcijfer regeling is als volgt: Bij het vak worden een aantal opgaven uitgereikt. Uitwerkingen van deze opgaven dient U in te leveren. Contacten die mensen met elkaar hebben, kan je voorstellen als grafen. Aan de hand van verschillende algoritmes kan je dan bepalen wat de verschillende bubbe.

Graafalgoritmen Grafentheorie: structuur van grafen, en (algoritmische) graafproblemen. Euler tour, Hamilton circuit, kleuringsproblemen, zoekalgoritmen, kortste pad probleem, opspannende bomen, matchings, graafrepresentaties en analyse van graafalgoritmen.